今天，樂貞小編將與大家分享寧夏大學對大學高等數學考試大綱。想報考寧夏專科到?？频目忌梢钥纯磪⒖?。

考試內容和要求

要求考生全面掌握高等數學所涉及的基本概念、理論和運算技能，具備抽象思維、邏輯推理、基本運算的能力，以及綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。

一、功能和限制

1、函數的概念和表示。函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。反函數、隱函數、復合函數?；境醯群瘮档男再|和圖形。初等函數簡單應用中函數關系的建立。

2.數列極限的定義和性質。函數極限的性質與圖形，函數左極限與右極限的比較，有限量與無窮。極限的四種運算。極限的四種運算。有兩個重要的極限:夾點準則和單調有界準則。

3.連續(xù)性的概念。函數的不連續(xù)性和類型，函數的和、差、積、商的連續(xù)性，反函數和復合函數的連續(xù)性。初等函數的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(最大值，最小值定理，中間值定理)。

考試要求:理解函數的概念，掌握函數的表達方式。理解函數的有界性、單調性、宇稱性和單調性。理解復合函數、反函數、隱函數的概念。掌握基本初等函數的性質和圖形，會建立簡單應用問題的函數關系。理解數列極限和函數極限的概念，理解函數左右極限的概念以及極限存在與左右極限的關系。

掌握極限的性質和四種算法。掌握極限存在的兩個準則，用它來求極限。掌握用兩個重要極限求極限的方法。理解了無窮小和無窮的概念，就會產生無窮小的比較。對函數連續(xù)性概念的理解將決定不連續(xù)性的類型。將應用初等函數的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(最大值定理、最小值定理和中間值定理)。

二、二元函數的微分學及其應用

1.導數的概念導數的幾何和物理意義。平面曲線的切線和法線。函數的可微性與連續(xù)性的關系。函數和、差、積、商的求導法則。復合函數與反函數的求導法則。隱函數求導與對數求導法。由參數方程確定的求導規(guī)則。基本初等函數的導數公式。初等函數的可導性。高階導數的概念。

2.差異化的概念；微分的幾何意義。函數的可微性與可微性的關系。微分的四種算法。微分形式不變性。

3.羅爾定理。拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式，洛必達法則。函數的單調性和極限。函數的最大值和最小值。函數圖的凹凸性。轉折點和漸近線。函數圖的描述?；【€微分。

3.一元函數積分學及其應用

1.原函數和不定積分的概念。不定積分的基本性質?；痉e分公式，不定積分的變量積分法，基本除法法則。

2.定積分的概念。定積分的幾何和物理意義。定積分的性質，定積分中值定理。可變上限定積分及其導數。牛頓-萊布尼茨公式。定積分的變換積分法和分布積分法。定積分的簡單應用。

4.向量代數與空之間的解析幾何

1、向量的概念，向量線性運算。兩個向量的數量積和叉積。兩個向量之間的角度；兩個向量垂直且平行的條件。

2.空之間的笛卡爾坐標系。向量的坐標表達式，單位向量。方向號和方向余數

3.平面方程和直線方程。點到平面和點到直線的距離。平面與平面、直線與直線、平面與直線的關系。

4.空之間的曲線和曲面。

五、多元函數微積分

1、功能的概念。二元函數的極限和連續(xù)性的概念，有界閉域上連續(xù)函數的性質

2.偏導數的概念。高階偏導數的概念。全微分的概念，全微分存在的充要條件。多元復合函數和隱函數的求導規(guī)則。方向導數和梯度的概念。

3.空之間的曲線，切平面和法平面。曲面的切面和法線。多元函數的極限和條件極限。拉格朗日乘數法。多元函數的最大值和最小值。

六、多元函數積分學

1.二重積分的概念和性質。直角坐標和極坐標下二重積分的計算。二重積分的簡單證明。

2.弧長曲線積分和坐標曲線積分的概念。性質和計算。兩種曲線積分的關系。格林公式。

七、無窮級數

1.常數項級數及其斂散性概念。常數項級數的基本性質和收斂的必要條件。幾何級數和p級數的斂散性。正項級數的比較與收斂。交錯級數的萊布尼茨定理。常數項級數絕對收斂和條件收斂的概念。

2.函數項的級數及其收斂性，和函數的概念。冪函數的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域。冪級數收斂區(qū)間的基本性質。簡單冪級數的求和函數。泰勒級數函數的概念。函數展開成泰勒級數的充要條件。冪級數函數展開的唯一性。

八、常微風方程式

1.恒定微風方程的概念。微分方程的階、解、通解和特解的概念。初始條件、初值問題及其特殊解。線性微分方程。

2.變量可分的微分方程。一階線性微分方程。降階高階微分方程。

3.線性微風方程解的性質和通解的結構定理。二階常系數線性齊次微分方程的解。簡單二階常系數線性非齊次微分方程的解。

4.微分方程的簡單應用。

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