2021年，生物醫(yī)學工程、醫(yī)療產品管理、醫(yī)學影像技術專業(yè)的學生將需要選修高等數學。樂貞教育將2021年上海醫(yī)學院高等數學考試大綱分享給上海衛(wèi)生學院考生。

上海衛(wèi)生醫(yī)學院2021年“專升本”考試大綱

高等數學考試科目

一、考試內容

(a)功能和限制

理解函數的概念和表示；理解函數的有界性、單調性、周期性、奇偶性；理解反函數、復合函數、隱函數的概念；函數的左右極限；理解無窮小和無窮的概念，掌握無窮小的比較；掌握極限的四種算法；掌握極限存在的兩個準則:單調有界準則和收縮準則；會用兩個重要的極限來求極限；掌握霍普塔爾法則；在某一點上理解函數連續(xù)性的概念，會判斷不連續(xù)性的類型；了解初等函數的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(中值定理、最大值定理和最小值定理)的性質，將利用零點定理證明代數方程根的存在性。

(二)一元函數的微分方法及其應用

理解導數和微分的概念，理解導數的幾何定義和物理意義；理解函數可導性和連續(xù)性的關系；精通導數和微分算法以及導數的基本公式；精通求初等函數的一階和二階導數；掌握隱函數和參數公式確定的函數的一階和二階導數的求解；理解羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理；掌握判斷函數單調性和求極值的方法，會決定簡單函數圖的凹凸性和拐點；會解決簡單的最大值和最小值的應用問題。

(3)一元函數積分法及其應用

理解不定積分的概念及其與原函數的關系；牢記不定積分的性質和基本積分公式；精通不定點的零件代換積分法；理解定積分的概念，掌握定積分的基本性質；理解定積分中值定理；掌握定點零件代換積分法；掌握變量上界定積分導數定理，熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式；理解廣義積分的概念，計算廣義積分；了解定積分的元素法；一些幾何量(如面積、體積、曲線弧長、旋轉體表面積)會用定積分來表示和計算。

(4)微分方程

能夠識別變量可分的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程，并掌握其解；了解二階線性微分方程解的結構；掌握二階常系數齊次線性微分方程的解，知道高階常系數齊次線性微分方程的解；掌握多項式、指數函數、三角函數及其和或積的二階常系數非齊次線性微分方程的解法。

(5)向量代數與空之間的解析幾何

主向量運算(線性運算、點積、叉積)；用坐標表達式掌握矢量運算；熟悉平面與直線方程及其解，平面與平面，平面與直線，直線與直線平行與垂直條件及夾角公式，點到平面的距離公式；理解曲面方程的概念，掌握常見二次曲面的方程和圖形，掌握以坐標軸為旋轉軸、母線平行坐標軸的旋轉曲面的柱面方程；了解空之間曲線的參數方程和一般方程，會發(fā)現空之間曲線的投影曲線在坐標平面上的方程。

(6)多元函數微分法及其應用

理解多元函數的概念；了解二元函數的極限和連續(xù)性的概念以及閉域上連續(xù)函數的性質；理解偏導數和全微分的概念，理解全微分存在的充要條件；掌握復合函數的求導方法，就會找到二階偏導數；會求多元函數的極值，會用拉格朗日乘子求條件極值，會解決一些最大值和最小值的簡單應用問題。

(7)雙重整合

理解二重積分的概念和性質；理解二重積分的中值定理；掌握二重積分計算的直角坐標法和極坐標法；平面圖形的面積和空之間的幾何體積將通過二重積分來計算。

二、考試形式、時間和題型

1.考試形式及時間:考試形式為閉卷筆試，滿分100分，考試時間120分鐘。

2.題型比例:選擇或填寫空(10-30分)，計算(40-50分)，應用(10-15分)，證明(5-15分)

3.試題難度分數分布:易題(60%左右)、中難題(30%左右)、難題(10%左右)

三.書目

1.《高等數學》(第7版)，同濟大學應用數學系，高等教育出版社，2018、

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