2021年中南林業(yè)科技大學(xué)涉外學(xué)院升格為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，軟件工程和電子信息工程必修科目均有《高等數(shù)學(xué)》。以下是中南林業(yè)科技大學(xué)涉外學(xué)院2021年高等數(shù)學(xué)考試大綱。

2021年中南林業(yè)科技大學(xué)涉外學(xué)院

高等數(shù)學(xué)課程考試大綱

一、考試的基本要求

本次考試是對(duì)軟件工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)生的一次具有選拔功能的水平考試。其指導(dǎo)思想不僅有利于國家選拔高層次人才，也有利于提高專升本專業(yè)課的教學(xué)質(zhì)量?？荚噷?duì)象為2021年參加“專升本”考試的考生。

高等數(shù)學(xué)是軟件工程專業(yè)的必修基礎(chǔ)課。本課程要求學(xué)生掌握函數(shù)、極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微積分的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技巧，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步獲取知識(shí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要求考生具備抽象思維、邏輯推理、自學(xué)創(chuàng)新的能力，以及用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

二、考試方法、時(shí)間、題型和比例

1.考試方式:閉卷筆試

2.考試時(shí)間:120分鐘

3.問題比率:

總分100分?？碱}主要包括選擇題(20%)、空題(20%)、計(jì)算題(40%)和應(yīng)用題(20%)?？荚噧?nèi)容大致如下:

專升本高等數(shù)學(xué)考試內(nèi)容比例" alt="2021中南林業(yè)科技大學(xué)涉外學(xué)院專升本高等數(shù)學(xué)考試內(nèi)容比例" width="600" height="103" border="0" vspace="0" style="width: 600px; height: 103px;"/>

三.考試內(nèi)容和考試要求

(一)、函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.知識(shí)點(diǎn)評(píng)估

(1)函數(shù):函數(shù)的概念，函數(shù)的幾個(gè)特征，分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)，初等函數(shù)。

(2)極限:數(shù)列極限、函數(shù)極限、無窮小與無窮遠(yuǎn)、極限的算法、兩個(gè)重要極限與無窮小的比較。

(3)連續(xù)性:函數(shù)的連續(xù)性和不連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.評(píng)估目標(biāo)和要求

(1)理解函數(shù)和極限的概念，掌握連續(xù)性的概念

(2)精通求函數(shù)的定義域，初等函數(shù)和分段函數(shù)的函數(shù)值。

(3)巧用極限的四種算法和兩個(gè)重要極限求數(shù)列或函數(shù)的極限。

(4)理解無窮小和無窮之間的概念和關(guān)系，會(huì)比較無窮小的階數(shù)。

(5)把握函數(shù)的左右極限與極限的關(guān)系。

(6)理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)的連續(xù)性。

(7)會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)性和連續(xù)區(qū)間，會(huì)判斷不連續(xù)性的類型。

(8)知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

(2)導(dǎo)數(shù)和微分

1.知識(shí)點(diǎn)評(píng)估

(1)導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

(2)求導(dǎo)規(guī)則，導(dǎo)數(shù)的四種算術(shù)規(guī)則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則，反函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則，隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則，基本求導(dǎo)公式。

(3)高階導(dǎo)數(shù)。

(4)微分的定義、解法和算法。

2.評(píng)估目標(biāo)和要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)的定義，理解微分的概念，求曲線上某點(diǎn)的切線斜率和切線方程，用導(dǎo)數(shù)的定義求一些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，知道可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系。

(2)巧用求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，巧求函數(shù)的微分。

(3)可以得到初等函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

(3)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.知識(shí)點(diǎn)評(píng)估

(1)中值定理，羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。

(2)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，洛必達(dá)定律，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值，函數(shù)的凹凸性，拐點(diǎn)，曲線漸近線(水平和垂直)，簡單函數(shù)圖的繪制，最大值和最小值的應(yīng)用。

2.評(píng)估目標(biāo)和要求

①將描述羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

(2)熟練運(yùn)用洛必達(dá)定律尋找各種未定義的極限。

(3)掌握導(dǎo)數(shù)確定的函數(shù)的單調(diào)性和極值點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

(4)會(huì)找到函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

(4)不定積分

1.知識(shí)點(diǎn)評(píng)估

(1)原函數(shù)和不定積分的概念。

(2)基本積分公式、代換積分法、分部積分。

(3)簡單有理函數(shù)的積分。

2.評(píng)估目標(biāo)和要求

(1)掌握原函數(shù)和不定積分的概念，熟練應(yīng)用基本積分公式，了解求導(dǎo)與不定積分的關(guān)系。

(2)巧用分部替換積分法求不定積分。

(3)將得到一些簡單有理函數(shù)的不定積分。

(5)定積分及其應(yīng)用

1.知識(shí)點(diǎn)評(píng)估

(1)定積分的定義和性質(zhì)。

(2)變上限定積分，原函數(shù)存在定理，牛頓-萊布尼茨公式。

(3)定積分部分代換積分法。

(4)廣義積分。

(5)定積分、平面圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積的應(yīng)用。

2.評(píng)估目標(biāo)和要求

(1)了解定積分的定義，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。

(2)了解變上限定積分和原函數(shù)存在定理，熟練應(yīng)用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分。

(3)掌握定積分各部分代換積分的方法。

(4)可以計(jì)算簡單的廣義積分。

(5)了解無窮小方法，掌握如何用定積分計(jì)算平面圖形面積或旋轉(zhuǎn)體體積。

四.其他解釋

不允許帶任何課程資料和計(jì)算器，用黑色水性筆考試。

動(dòng)詞 （verb的縮寫）書目

《高等數(shù)學(xué)》(本科學(xué)時(shí)較少)靠前、二卷由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫，高等教育出版社于2015年出版。

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