2021年，湖南理工大學(xué)公布了各專升本招生專業(yè)的考試大綱，樂貞教育帶你看了2021年湖南理工大學(xué)市場營銷專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容。

湖南理工大學(xué)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)考試大綱

【課程名稱】應(yīng)用數(shù)學(xué)

【課程類別】學(xué)科基礎(chǔ)課

【適用專業(yè)】經(jīng)濟(jì)管理類各種專業(yè)

一、課程介紹

應(yīng)用數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)生的必修公共基礎(chǔ)課。根據(jù)學(xué)生專業(yè)知識和日常生活中相關(guān)問題對應(yīng)用數(shù)學(xué)的要求，教學(xué)內(nèi)容分為函數(shù)極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、常微分方程的求解與應(yīng)用等六個(gè)教學(xué)單元。每個(gè)單元的課程結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的專業(yè)需求設(shè)置相關(guān)的專業(yè)案例，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)和日常生活問題的能力。

課程模塊均以專業(yè)案例為例，以專業(yè)案例為載體設(shè)計(jì)課堂教學(xué)情境，組織教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生真正感受到專業(yè)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)知識的實(shí)際需求，從而充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際問題建立簡單的函數(shù)關(guān)系；會用兩個(gè)重要的極限和無窮小來求極限；能夠識別不連續(xù)性及其類型；會求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會求隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；能夠熟練運(yùn)用洛必達(dá)定律計(jì)算極限；會用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值；會用導(dǎo)數(shù)解決專業(yè)領(lǐng)域最大值和最小值的應(yīng)用問題；能熟練運(yùn)用不定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計(jì)算不定積分；熟練運(yùn)用定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計(jì)算定積分；能夠熟練運(yùn)用定積分解決幾何、物理、專業(yè)領(lǐng)域的相關(guān)問題；掌握微分方程的概念和分類，能夠用微分方程解決專業(yè)和現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)的問題。

課程教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生掌握古典數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理和解題方法，掌握當(dāng)代數(shù)學(xué)技術(shù)的基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空想象能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力，具有用數(shù)學(xué)知識、思維和方法解釋自然規(guī)律、探索自然奧秘的科學(xué)思維能力。

二、考試要求

通過課程學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際問題建立簡單的函數(shù)關(guān)系；會用兩個(gè)重要的極限和無窮小來求極限；能夠識別不連續(xù)性及其類型；會求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會求隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；能夠熟練運(yùn)用洛必達(dá)定律計(jì)算極限；會用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值；會用導(dǎo)數(shù)解決專業(yè)領(lǐng)域最大值和最小值的應(yīng)用問題；能熟練運(yùn)用不定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計(jì)算不定積分；熟練運(yùn)用定積分的概念和性質(zhì)，分部替換積分法計(jì)算定積分；能夠熟練運(yùn)用定積分解決幾何、物理和專業(yè)領(lǐng)域的相關(guān)問題。通過學(xué)習(xí)，主線是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)概念來源于數(shù)學(xué)史和實(shí)際問題，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決問題以及解決專業(yè)和生活實(shí)例的能力。

三、考核內(nèi)容

1、章節(jié)目錄

(1)引言

1.數(shù)學(xué)的定義和本質(zhì)

2.數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)的定義

4.應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容體系

(2)函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.初等函數(shù)和常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)；

2.函數(shù)的極限；

3.無窮量和無窮小量

4.極限的運(yùn)算性質(zhì)和算法；

5.兩個(gè)重要的極限；

6.初等函數(shù)的連續(xù)性。

(3)導(dǎo)數(shù)和微分

1.導(dǎo)數(shù)的概念；

2.推導(dǎo)規(guī)則；

3.隱函數(shù)和參數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

4.高階導(dǎo)數(shù)

5.函數(shù)微分

(四)衍生品的應(yīng)用

1.微分中值定理；

2.洛必達(dá)定律；

3.函數(shù)的單調(diào)性；

4.函數(shù)的極值；

5.函數(shù)的最大值和最小值；

6.曲線的凹凸、拐點(diǎn)、漸近線；

8.功能圖像描述；

9.導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。

(5)不定積分

1.不定積分的概念和性質(zhì)；

2.轉(zhuǎn)換積分法；

3.部分集成。

(6)定積分及其應(yīng)用

1.定積分的定義和性質(zhì)；

2.定積分的計(jì)算；

3.廣義積分；

4.定積分的應(yīng)用。

(7)常微分方程及其解(選編)

1.微分方程的基本概念；

2.可分離變量的微分方程；

3.齊次微分方程；

4.一階線性微分方程。

2、章節(jié)測試內(nèi)容和測試要求

靠前章引言

掌握數(shù)學(xué)的定義、特點(diǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)的定義和內(nèi)容體系。

第二章函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.考試內(nèi)容

函數(shù)的概念和表示，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，反函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)，基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義與性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限，無窮小與無窮之間的概念與關(guān)系，無窮小性質(zhì)與無窮小比較，等價(jià)無窮小代換定理，極限的四種運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)判據(jù):單調(diào)有界判據(jù)與箍縮判據(jù)，兩個(gè)重要的極限。

函數(shù)連續(xù)性的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.考試要求

(1)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示，會在簡單的應(yīng)用問題中建立函數(shù)關(guān)系。

(2)了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

(3)理解復(fù)合函數(shù)及其分段函數(shù)的概念，理解隱函數(shù)和反函數(shù)的概念。

(4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，理解初等函數(shù)的概念。

(5)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念(包括左極限和右極限)。

(6)了解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小的比較方法，掌握等價(jià)無窮小代換定理的極限方法，了解無窮的概念及其無窮小關(guān)系。

(7)了解極限的性質(zhì)及其存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四種算法，掌握并應(yīng)用兩個(gè)重要的極限。

(8)理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)性和右連續(xù)性)的概念，會區(qū)分不連續(xù)點(diǎn)的類型。

(9)了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大最小值定理、中間值定理)及其簡單應(yīng)用。

第三章導(dǎo)數(shù)和微分

1.考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，反函數(shù)和隱函數(shù)，參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，微分的概念和算法。

2.考試要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念和可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

(2)掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和求導(dǎo)的四種算術(shù)規(guī)則，反函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)的求導(dǎo)方法，參數(shù)方程的求導(dǎo)(一階導(dǎo)數(shù))。

(3)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，有助于你找到簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

(4)了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，找到函數(shù)的微分。

第四章衍生工具的應(yīng)用

1.考試內(nèi)容

羅爾定理和拉格朗日中值定理及其應(yīng)用，洛必達(dá)；醫(yī)院)規(guī)則函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)極值，函數(shù)圖凹凸性，拐點(diǎn)和漸近線，函數(shù)最大值和最小值。

2.考試要求

(1)理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，掌握這兩個(gè)定理的簡單應(yīng)用。

②會用L 'Abida定律求極限。

(3)會用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)圖像的凹凸性，會找到函數(shù)圖像的拐點(diǎn)，

(4)用極限來判斷函數(shù)圖像的漸近線。

(5)掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，掌握函數(shù)的極值、最大值、最小值的求解，會解決簡單的應(yīng)用問題。

第五章不定積分

1.考試內(nèi)容

不定積分的概念，基本初等函數(shù)的積分公式，代換積分法，分部積分。

2.考試要求

(1)理解原函數(shù)和不定積分的概念和幾何意義；

(2)掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式；

(3)掌握計(jì)算不定積分的變量積分和分部積分兩種方法。

第六章定積分及其應(yīng)用

1.考試內(nèi)容

定積分的定義和幾何意義，定積分的性質(zhì)，變上限定積分，牛頓-萊布尼茨公式，代換積分法，分部積分，廣義積分的概念，定積分在幾何中的應(yīng)用。

2.考試要求

(1)理解定積分的概念和幾何意義，理解函數(shù)的可積條件；

(2)掌握定積分的基本性質(zhì)；

(3)掌握變上限定積分求導(dǎo)的方法；

(4)掌握牛頓-萊布尼茨公式；

(5)掌握定積分的轉(zhuǎn)換積分和分部積分；

(6)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算方法。

第七章常微分方程及其解(精選研究)

1.考試內(nèi)容

微分方程，可分離變量微分方程，一階線性微分方程的定義，階，解，通解，初始條件，特解。

2.考試要求

(1)了解微分方程的定義，了解微分方程初始條件的階、解、通解、特解；

(2)掌握可分變量微分方程的解法；

(3)掌握一階線性微分方程的解法。

四.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

(一)評估形式

筆試(非公開)

(二)試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.簡介:5%左右

2.功能、極限和連續(xù)性:約20%

3.導(dǎo)數(shù)和微分:約15%

4.衍生品應(yīng)用:約20%

5.不定積分:15%左右

6.定積分及其應(yīng)用:約20%

7.常微分方程及其解:約5%

(三)試卷題型結(jié)構(gòu)

用24分填寫空(8道小題，每道小題3分)

選擇題30分(10道小題，每道小題3分)

計(jì)算題32分(4個(gè)小題，每個(gè)小題8分)

綜合應(yīng)用題14分(1個(gè)小問題，每個(gè)小問題14分)

動詞 （verb的縮寫）書目

1.建議使用的教材:

(1)《應(yīng)用數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》，葉忠全著，科學(xué)出版社，2020年。

(2)《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》(綜合應(yīng)用型本科版)，吳著，中國人民大學(xué)出版社，2018年。

(3)《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》(第三版)，馮翠蓮著，高等教育出版社，2020年。

(4)《應(yīng)用數(shù)學(xué)》靠前版，劉東海著，電子工業(yè)出版社，2020。

(5)《應(yīng)用數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》，劉、陳成煥主編，高等教育出版社，2015年。

這是樂貞在線學(xué)校編寫的湖南理工大學(xué)2021年市場營銷專業(yè)《應(yīng)用數(shù)學(xué)》考試大綱的內(nèi)容。更多2021年湖南統(tǒng)一招聘學(xué)院考試信息，登錄樂貞教育官網(wǎng)，查看詳情。

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