樂貞小編分享了浙江中醫(yī)藥大學視障學生升級為康復治療師的高等數(shù)學考試大綱。

一、考試要求

考生應(yīng)按照本大綱的要求，掌握代數(shù)、幾何、函數(shù)、極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學的基本概念、理論和方法?？忌⒁庵R各部分的結(jié)構(gòu)和知識的聯(lián)系；具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力和操作能力；能夠運用基本概念、基本理論和基本方法進行推理、證明和計算；能運用所學知識分析解決一些簡單的實際問題。

二、考試內(nèi)容

(a)初級數(shù)學

1.代數(shù)學

(1)了解實數(shù)的概念和性質(zhì)，進行實數(shù)的相關(guān)運算。

(2)了解代數(shù)表達式和分式的概念和性質(zhì)，進行代數(shù)表達式和分式運算。

(3)掌握方程(一維線性方程、一維二次方程、二維線性方程)的解法。

(4)掌握不等式(一維線性不等式和一維二次不等式)的求解和應(yīng)用。

(5)掌握概率統(tǒng)計的基本方法。

2.幾何學

(1)掌握常見平面幾何圖形(三角形、四邊形、圓)的性質(zhì)和運算。

(2)掌握直角坐標系的相關(guān)概念，能利用坐標確定物體的位置，了解圖形變換后點的坐標變化。

(3)掌握直線與圓的方程和位置關(guān)系。

(2)函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.功能

(1)理解函數(shù)的概念，找到函數(shù)的定義域、表達式和函數(shù)值。

(2)把握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)為了理解函數(shù)及其反函數(shù)之間的關(guān)系，我們將尋找單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(4)掌握函數(shù)的四則運算和復合運算；掌握復合函數(shù)的復合過程。

(5)理解初等函數(shù)的概念。

(6)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)。

(7)建立一些簡單實際問題的函數(shù)表達式。

2.限制

(1)理解極限的概念(只需要極限的描述性定義)，根據(jù)極限的概念描述函數(shù)的變化趨勢。理解一個函數(shù)在一個點上極限存在的充要條件，就會發(fā)現(xiàn)該函數(shù)在一個點上的左右極限。

(2)了解極限的唯一性、有界性和保數(shù)性，掌握極限的四種算法。

(3)理解無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)和無窮小量與無窮小量的關(guān)系。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階、等價)。會用等價無窮小代換求極限。

(4)理解極限存在性的兩個收斂準則(pinching準則和單調(diào)有界準則)。

3.連續(xù)的

(1)理解函數(shù)在一點連續(xù)的概念，函數(shù)在一點連續(xù)與函數(shù)在該點極限存在的關(guān)系。會在分段點判斷分段函數(shù)的連續(xù)性。

(2)理解函數(shù)在某一點不連續(xù)的概念，會發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)點，判斷不連續(xù)點的類型。

(3)理解“所有初等函數(shù)在其定義的區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的”，利用初等函數(shù)的連續(xù)性來求函數(shù)的極限。

(4)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):最大值定理(有界性定理)和中間值定理(零點存在定理)。會用中間值定理證明一些簡單的命題。

(3)一元函數(shù)微分

1.導數(shù)和微分

(1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義，理解左導數(shù)和右導數(shù)的定義，理解函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系，通過定義求函數(shù)在某一點的導數(shù)。

(2)將得到曲線上某一點的切線方程和法向方程。

(3)記憶導數(shù)的基本公式，利用函數(shù)的四則算術(shù)導數(shù)規(guī)則、復合函數(shù)導數(shù)規(guī)則、反函數(shù)導數(shù)規(guī)則求導數(shù)。會找到分段函數(shù)的導數(shù)。

(4)理解高階導數(shù)的概念，會發(fā)現(xiàn)一些簡單函數(shù)的N階導數(shù)。

(5)理解泛函微分的概念，掌握微分算法和一階微分形式的不變性，理解可微性和可微性的關(guān)系，求函數(shù)的一階微分。

2.導數(shù)的應(yīng)用

(1)掌握洛必達法則，運用洛必達法則進行相關(guān)操作。

(2)用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式。

(3)理解函數(shù)極值的概念，會發(fā)現(xiàn)函數(shù)的極值和最大值，解決一些簡單的應(yīng)用問題。

(4)一元函數(shù)的積分學

1.不定積分

(1)了解原函數(shù)與不定積分的概念和關(guān)系，了解原函數(shù)的存在定理，掌握不定積分的性質(zhì)。

(2)記憶基本不定積分公式。

(3)可以得到一些簡單有理函數(shù)的不定積分。

2.定積分

(1)理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的基本性質(zhì)。

(2)理解變限積分函數(shù)的概念，掌握變限積分函數(shù)的求導方法。

(3)掌握牛頓-萊布尼茨公式。

三、試卷結(jié)構(gòu)

試卷總分:150分

考試時間:150分鐘

試卷題的分數(shù)分布:

選擇題10道，每道5分，總分50分；

填寫空題，共10題，每小題5分，總分50分；

共5道題，每道小題10分，總分50分。

以上是小編樂貞的分享，希望對考生有所幫助。關(guān)于浙江學院推廣的更多信息，請訪問樂貞教育APP。

部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載、學生投稿，如有侵權(quán)或?qū)Ρ菊居腥魏我庖?、建議或者投訴，請聯(lián)系郵箱（1296178999@qq.com）反饋。 未經(jīng)本站授權(quán)，不得轉(zhuǎn)載、摘編、復制或者建立鏡像， 如有違反，本站將追究法律責任！