今天，樂振小編與大家分享了遼寧省數(shù)學(xué)考試大綱，考生可以通過閱讀來備考。

遼寧省高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)考試大綱(試行)

靠前部分總則

一、編寫大綱的依據(jù)

根據(jù)《遼寧省中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》、《教育部關(guān)于促進(jìn)中高等職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展的指導(dǎo)意見》(教成[2011]9號(hào))， 以及《教育部關(guān)于推進(jìn)高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的意見》(教成[2011]和《遼寧省教育廳關(guān)于制定高等職業(yè)教育專業(yè)教學(xué)計(jì)劃的指導(dǎo)意見》(遼教發(fā)[2001]67號(hào))，以教育部《高等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱》為基礎(chǔ)，以國(guó)家高等職業(yè)教育規(guī)劃教材為依據(jù)， 結(jié)合遼寧省高職院校公共基礎(chǔ)課數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，為了進(jìn)一步加快遼寧省現(xiàn)代職業(yè)教育體系的建設(shè)進(jìn)程，促進(jìn)高等職業(yè)教育的協(xié)調(diào)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)技術(shù)技能型人才的系統(tǒng)培養(yǎng)，滿足遼寧省區(qū)域經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的人才需求，特制定本次對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱(即“?？粕?jí)”數(shù)學(xué)考試大綱)。

二、大綱的適用范圍

遼寧省高等職業(yè)教育對(duì)口招生考試(即“專升本”考試)是為選拔遼寧省高等職業(yè)教育優(yōu)秀畢業(yè)生進(jìn)入本科學(xué)習(xí)而組織的考試。"?？粕?jí)”數(shù)學(xué)考試大綱主要適用于在課程中學(xué)習(xí)過《高等數(shù)學(xué)》相關(guān)專業(yè)考生。

三.解釋

考生應(yīng)了解或理解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限與連續(xù)性、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)、向量代數(shù)與空之間的解析幾何、多元函數(shù)微積分的基本概念和基本理論；學(xué)習(xí)、掌握或掌握上述部分的基本方法?？忌⒁庵R(shí)各部分的結(jié)構(gòu)和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；具有一定的抽象思維、邏輯推理、運(yùn)算和想象力介于空之間的能力；具備運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行正確推理、證明和準(zhǔn)確計(jì)算的能力；能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

本考試大綱對(duì)理論和概念的要求從高到低依次為:理解和認(rèn)識(shí)。對(duì)方法和計(jì)算的要求從高到低依次是:精通、精通、理解。

第二部分是數(shù)學(xué)考試大綱

一、函數(shù)、極限和連續(xù)性

(a)職能

1.知識(shí)范圍

(1)函數(shù)的概念。函數(shù)定義，函數(shù)表示，分段函數(shù)。

(2)函數(shù)的性質(zhì):單調(diào)性、宇稱性、有界性、周期性。

(3)反函數(shù)。反函數(shù)的定義和反函數(shù)的圖像。

(4)基本初等函數(shù):冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)。

(5)函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算。

(6)初等函數(shù)。

2.要求

(1)理解函數(shù)的概念。會(huì)找到函數(shù)的表達(dá)式和定義域；會(huì)找到分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值，會(huì)做出分段函數(shù)的簡(jiǎn)單圖像。

(2)了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)掌握函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算。

(4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

(5)理解初等函數(shù)的概念。

(6)將建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系。

(2)限制

1.知識(shí)范圍

(1)數(shù)列極限的概念。序列和序列極限的定義。

(2)數(shù)列極限的性質(zhì)。唯一性，有界性，四個(gè)算法。

(3)函數(shù)極限的概念。函數(shù)在某一點(diǎn)的極限定義，左右極限及其與極限的關(guān)系，自變量趨于無窮時(shí)函數(shù)的極限，函數(shù)極限的幾何意義。

(4)函數(shù)極限的運(yùn)算。函數(shù)極限的四種算法。

(5)無窮量和無窮小量。無窮小量和無窮小量的定義，無窮小量和無窮小量的關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)和無窮小量的階。

(6)兩個(gè)重要的極限。

2.要求

(1)理解極限的概念。會(huì)找到函數(shù)在一點(diǎn)上的左右極限，知道函數(shù)在一點(diǎn)上極限存在的充要條件。

(2)掌握極限的四種算法。

(3)理解無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)和無窮小量與無窮小量的關(guān)系。會(huì)用等價(jià)無窮小代換求極限。

(4)掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

(3)連續(xù)性

1.知識(shí)范圍

(1)函數(shù)連續(xù)性的概念。函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充要條件，函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)及其分類。

(2)函數(shù)在某一點(diǎn)上的連續(xù)性。連續(xù)函數(shù)的四種運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性。

(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。有界性定理，最大最小值定理，中間值定理(包括零點(diǎn)定理)。

(4)初等函數(shù)的連續(xù)性。

2.要求

(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性與極限的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(包括分段函數(shù))在一點(diǎn)上的連續(xù)性的方法。

(2)會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的間斷點(diǎn)，并確定其類型。

(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

(4)為了理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)性，我們將利用連續(xù)性來尋找極限。

二、一元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用

(a)導(dǎo)數(shù)和微分

1.知識(shí)范圍

(1)導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

(2)導(dǎo)數(shù)法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式。導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

(4)高階導(dǎo)數(shù)。高階導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算。

(5)差異化。微分的定義，可微性與可微性的關(guān)系。

2.要求

(1)了解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握通過定義求一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的方法。

(2)將得到曲線上某一點(diǎn)的切線方程和法向方程。

(3)掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式和四個(gè)算術(shù)規(guī)則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

(4)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

(5)了解泛函微分的概念，了解可微性與可微性的關(guān)系，找到泛函微分。

(二)衍生品的應(yīng)用

1.知識(shí)范圍

①《資本論》定律。

(2)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

(3)函數(shù)的極值與極值點(diǎn)、最大值與最小值。

(4)曲線的凹凸特征和拐點(diǎn)。

2.要求

(1)掌握用L 'Abida定律求不定極限的方法。

(2)掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

(3)了解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值、最大值和最小值的方法，掌握簡(jiǎn)單極值應(yīng)用問題的解法。

(4)掌握曲線凹凸性的判斷方法，會(huì)發(fā)現(xiàn)曲線的拐點(diǎn)。

3.一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

(a)不定積分

1.知識(shí)范圍

(1)原函數(shù)和不定積分的概念。

(2)不定積分的性質(zhì)和基本積分公式。

(3)不定積分法。

2.要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念和關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。

(2)掌握不定積分的基本公式。

(3)掌握不定積分的直接積分法和靠前類代換積分法(微分法)，掌握第二類代換積分法(限于三角代換和簡(jiǎn)單根式代換)。

(4)掌握不定積分的分部積分。

(2)定積分

1.知識(shí)范圍

①定積分的概念。定積分的定義及其幾何意義。

(2)定積分的性質(zhì)。

(3)定積分的計(jì)算。牛頓-萊布尼茨公式，定積分積分法，分部積分。

(4)定積分的應(yīng)用:平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積。

2.要求

(1)理解定積分的概念及其幾何意義。

(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。

(3)掌握牛頓-萊布尼茨公式。

(4)掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分。

(5)理解定積分無窮小法的思想，掌握笛卡兒坐標(biāo)系中定積分計(jì)算平面圖形的面積，計(jì)算笛卡兒坐標(biāo)系中平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

4.向量代數(shù)與空之間的解析幾何

(a)向量代數(shù)

1.知識(shí)范圍

(1)向量的概念，向量的坐標(biāo)表示，單位向量，方向余弦，向量在坐標(biāo)軸上的投影。

(2)向量的線性運(yùn)算，向量量積和叉積的定義和計(jì)算。

2.要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示，求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

(2)掌握向量的線性運(yùn)算，掌握向量量積和叉積的計(jì)算方法。

(3)掌握兩個(gè)向量平行和垂直的條件。

(2)平面和直線

1.知識(shí)范圍

①點(diǎn)法語方程和平面的一般方程。

(2)點(diǎn)方程、參數(shù)方程和直線的一般方程。

2.要求

(1)掌握求點(diǎn)法語方程和平面一般方程的方法，會(huì)確定兩個(gè)平面的垂直和平行關(guān)系。

(2)了解直線的一般方程，掌握直線的點(diǎn)方程和參數(shù)方程。兩條直線的平行和垂直關(guān)系將被確定。

(3)將確定直線與平面(垂直、平行、平面上的直線)的關(guān)系。

五、多元函數(shù)微積分

(一)多元函數(shù)微積分

1.知識(shí)范圍

(1)多元函數(shù)的概念；二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限和連續(xù)性概念。

(2)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念和解法。

(3)多元復(fù)合函數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)的求解。

(4)多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的最大值和最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2.要求

(1)了解多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念(不要求計(jì)算)。會(huì)找到二元函數(shù)的定義域。

(2)了解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解二元函數(shù)的微分和偏導(dǎo)數(shù)的存在性和連續(xù)性。

(3)掌握二元函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)。

(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的解法。

(5)會(huì)求二元函數(shù)的總微分。

(6)可以求出二元函數(shù)的無條件極值，解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

(2)雙重整合

1.知識(shí)范圍

(1)二重積分的概念和性質(zhì)。

(2)二重積分的計(jì)算。

2.要求

(1)理解二重積分的概念，掌握二重積分的性質(zhì)和幾何意義。

(2)掌握直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。

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