2020年山東專科生高等數(shù)學二級考試將以閉卷筆試的形式進行，滿分100分，考試時間120分鐘。試題可從以下類型中選擇:選擇題、填空題空題、真題或假題、計算題、證明題、應用題。具體考試大綱如下

專升本高等數(shù)學Ⅲ考試大綱及題型" alt="2020年山東專升本高等數(shù)學Ⅲ考試大綱及題型" width="500" height="300" border="0" vspace="0" style="width: 500px; height: 300px;"/>

2020年山東省普通高等學校入學考試高等數(shù)學?？荚囈?/p>

ⅰ.評估內容和要求

本科目考試要求考生掌握必要的基本概念、基本理論，以及更熟練的操作能力。它主要考察學生的記憶、理解和應用能力，為進一步學習奠定基礎。具體內容和要求如下:

一、函數(shù)、極限和連續(xù)性

(a)職能

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示，找到函數(shù)的定義域，建立應用問題的函數(shù)關系。

2.理解函數(shù)的有界性、單調性、周期性、奇偶性。

3.理解分段函數(shù)和反函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的概念。

4.掌握函數(shù)的四則運算和復合運算。

5.掌握基本初等函數(shù)的性質和圖形，理解初等函數(shù)的概念。

(2)限制

1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念(包括左極限和右極限)。

2.了解極限的性質和極限存在的兩個準則(pinching準則和單調有界準則)，掌握極限的四種算法，掌握兩個重要極限的使用

求極限的方法。求極限的方法。

3.了解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法。理解無窮小量的概念及其與無窮小量的關系。

(3)連續(xù)性

1.理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)性和右連續(xù)性)的概念，會判斷函數(shù)不連續(xù)性的類型。

2.掌握連續(xù)函數(shù)的性質。

3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性定理、最大最小值定理、中間值定理)。

4.理解初等函數(shù)在其定義的區(qū)間內是連續(xù)的，會用連續(xù)性來求極限。

二、一元函數(shù)微分學

(a)導數(shù)和微分

1.了解導數(shù)的概念，可導性與連續(xù)性的關系，導數(shù)的幾何意義，求平面曲線的切線方程和法線方程。

2.掌握導數(shù)的基本公式，復合函數(shù)的四個算術規(guī)則和求導方法。

3.掌握隱函數(shù)求導法和對數(shù)求導法，求分段函數(shù)的導數(shù)。

4.理解高階導數(shù)的概念，就會發(fā)現(xiàn)簡單函數(shù)的二階導數(shù)。

5.了解函數(shù)微分的概念，了解微分與導數(shù)的關系，找到函數(shù)的一階微分。

(2)中值定理和導數(shù)的應用

1.理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，掌握這兩個定理的簡單應用。

2.掌握洛必達法則，用洛必達法則去尋求

　　型未定式的極限。不確定類型的極限。

3.掌握函數(shù)單調性的判別方法，理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值、最小值的求解及應用。

3.一元函數(shù)的積分學

(a)不定積分

1.理解原函數(shù)和不定積分的概念，理解原函數(shù)的存在定理，掌握不定積分的性質。

2.掌握不定積分的基本公式。

3.掌握不定積分部分代換積分的靠前、第二種方法。

(2)定積分

1.理解定積分的概念和幾何意義，理解可積條件。

2.掌握定積分的基本性質。

3.了解積分的上限函數(shù)，求其導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式。

4.掌握轉換積分法和定積分的分部積分。

5.會用定積分來計算平面圖形的面積。

二.考試形式和問題

一、考試形式

考試采取閉卷和筆試的形式。試卷滿分100分，考試時間120分鐘。

二、問題類型

試題可從以下類型中選擇:選擇題、填空題空題、真題或假題、計算題、證明題、應用題。

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