湖南省武漢紡織大學(xué)2020年考試時(shí)間不確定。為了幫助考生在考試中取得優(yōu)異成績(jī)，樂(lè)貞老師編輯了《湖南省武漢紡織大學(xué)2019年高等數(shù)學(xué)考試大綱》，可供2020年考生參考。

湖南省武漢紡織大學(xué)專(zhuān)科生高等數(shù)學(xué)考試大綱

一、考試的基本要求

要求考生系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握高等數(shù)學(xué)的基本方法。要求考生具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空想象能力、操作能力，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、考試方法和試題

高等數(shù)學(xué)考試采取閉卷筆試的形式，滿分100分，考試時(shí)間100分鐘。題目類(lèi)型有:填充空題、選擇題、計(jì)算題等。

三、考試內(nèi)容和考試要求

一、函數(shù)、極限和連續(xù)性

考試內(nèi)容

函數(shù)有界性、單調(diào)性、周期和奇偶復(fù)合函數(shù)的概念和表示、反函數(shù)概念、基本初等函數(shù)性質(zhì)及其圖形

數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念無(wú)窮小和無(wú)窮遠(yuǎn)的概念及其關(guān)系無(wú)窮小的性質(zhì)和無(wú)窮小比較極限的四個(gè)運(yùn)算極限的存在性兩個(gè)重要的極限:單調(diào)有界準(zhǔn)則和pinching準(zhǔn)則；

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函數(shù)連續(xù)性的概念函數(shù)連續(xù)的間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示，在簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題中建立函數(shù)關(guān)系。

2.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性。

3.理解復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念。

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形。

5.理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限和右極限的概念，掌握函數(shù)極限的存在與左極限和右極限的關(guān)系。

6.掌握極限的性質(zhì)和四種算法，并利用它們進(jìn)行一些基本的判斷和計(jì)算。

7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，用它們來(lái)求極限。

8.理解無(wú)窮小和無(wú)窮的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，用等價(jià)無(wú)窮小求極限。

9.理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)性和右連續(xù)性)的概念，會(huì)區(qū)分函數(shù)不連續(xù)性的類(lèi)型。

10.掌握連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，熟悉閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大最小值定理、中間值定理等)。)，并應(yīng)用這些性質(zhì)證明相關(guān)問(wèn)題。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系平面曲線復(fù)合函數(shù)的切線與法線基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算，反函數(shù)， 隱函數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法高階求導(dǎo)概念和計(jì)算微分函數(shù)的概念可微可微關(guān)系微分算法和函數(shù)微分解不變微分中值定理一階微分形式L'Hospital法則泰勒公式函數(shù)極值函數(shù)最大值和最小值函數(shù)單調(diào)性函數(shù)圖連接性和拐點(diǎn)

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求平面曲線的切線方程和法線方程，掌握函數(shù)可導(dǎo)性和連續(xù)性的關(guān)系。

2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式。知道了微分的四種算法，就能對(duì)函數(shù)進(jìn)行微分。

3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4.將獲得隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。

5.理解并應(yīng)用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，理解泰勒公式。

6.理解函數(shù)極值的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性和求導(dǎo)求函數(shù)極值的方法，掌握求函數(shù)最大最小值的方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

7.會(huì)用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)圖的凹凸性，會(huì)找到函數(shù)圖的拐點(diǎn)。

8.掌握洛必達(dá)定律求待定極限的方法。

3.一元函數(shù)的積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)定積分的基本公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分的中值定理變上限定函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨公式不定積分和定積分的轉(zhuǎn)換方法及分部積分在定積分中的應(yīng)用

考試要求

1.理解原函數(shù)，不定積分，定積分的概念。

2.掌握不定積分的基本公式以及不定積分和定積分的性質(zhì)。掌握牛頓-萊布尼茨公式。掌握變量積分法和不定積分、定積分的分部積分。

3.理解變量上定積分定義的函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)。

4.一些幾何量(平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和截面積都是已知的固體體積)會(huì)用定積分來(lái)表示和計(jì)算。

四、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念多元函數(shù)的幾何意義多元函數(shù)的極值和條件極值以及連續(xù)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分；多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法高階偏導(dǎo)法空曲線與切面的切線與法平面曲面的法線拉格朗日乘數(shù)法多元函數(shù)的最大值與最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

考試要求

1.理解多元函數(shù)的概念和幾何意義。

2.理解二元函數(shù)極限和連續(xù)性的概念和基本運(yùn)算性質(zhì)，理解二元函數(shù)的重復(fù)極限和極限的關(guān)系。

3.理解多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念。理解二元函數(shù)的可微導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的存在性和連續(xù)性，會(huì)產(chǎn)生偏導(dǎo)數(shù)和全導(dǎo)數(shù)。

4.掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的解法。

5.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)律。

6.了解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)多元函數(shù)的極值，用拉格朗日乘子法找到條件極值，解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

五、多元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

二重積分計(jì)算的概念、性質(zhì)及二重積分的應(yīng)用

考試要求

1.理解二重積分的概念，掌握二重積分的性質(zhì)。

2.掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))的計(jì)算方法。

3.一些幾何量(平面圖形的面積和物體的體積)將通過(guò)多重積分來(lái)計(jì)算。

不及物動(dòng)詞常微分方程

考試內(nèi)容

常微分方程基本概念微分方程齊次微分方程一階線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程

考試要求

1.掌握微分方程及其階次、解、通解、初始條件和特解的概念。

2.掌握變量可分微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程的解。

3.了解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)定理。

4.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

七.系列

考試內(nèi)容

冪級(jí)數(shù)的基本概念和擴(kuò)展

考試要求

1.掌握函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

四.主要參考書(shū)

《高等數(shù)學(xué)》(第六版，靠前卷和第二卷)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等教育出版社

2020年湖南專(zhuān)升本考試時(shí)間不確定，考生一定要好好備考。2020年湖南專(zhuān)升本視頻課程已經(jīng)更新，考生可以登錄樂(lè)貞教育觀看?？忌部梢栽诳记岸嗾夷M試題練習(xí)，考前多練手。

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