對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的考生來說高等數(shù)學(xué)比較難，很多報考專升本的考生想要知道高等數(shù)學(xué)科目的考試大綱，為了幫助大家，湖南省專升本為大家整理了以下資料，希望對大家有用。

　　1.極限與連續(xù)

　　函數(shù)的左、右極限與極限的關(guān)系，無窮小的概念及性質(zhì)，無窮小與無窮大的關(guān)系，無窮小的比較，極限的四則運算，極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限，利用存在準(zhǔn)則1及兩個重要極限求極限。函數(shù)連續(xù)的概念及運算，函數(shù)間斷點及其分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，利用零點定理證明方程根的存在性及函數(shù)值相等。

　　2.導(dǎo)數(shù)與微分

　　導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)求導(dǎo)法，參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法，高階導(dǎo)數(shù)及其計算。微分的概念，微分基本公式，微分運算法則，微分形式不變性，微分的計算。

　　3.中值定理及其導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

　　羅爾定理、拉格朗日中值定理，利用洛必達法則求極限，函數(shù)單調(diào)性的判別法，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法及利用單調(diào)性證明不等式，函數(shù)取極值的判別法及極值求法，函數(shù)最大值與最小值的求法，曲線凹凸性的判別法，曲線凹凸區(qū)間及拐點的求法，漸近線及其求法。

　　4.不定積分

　　原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，不定積分的第一、第二換元積分法，分部積分法，簡單有理函數(shù)及無理函數(shù)的不定積分求法。

　　5.定積分

　　定積分概念和性質(zhì)，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓-萊布尼茲公式，定積分的換元積分法，分部積分法，廣義(反常)積分。

　　6.定積分應(yīng)用

　　平面圖形面積及旋轉(zhuǎn)體體積的求法。

　　教材：

　　1、高等數(shù)學(xué)上冊：第一章至第六章， 第六版，同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。

　　2、微積分：第一章至第六章，劉二根主編，西南交通大學(xué)出版社。

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