要想學(xué)好數(shù)學(xué),首先學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的思想,要帶著邏輯去備考復(fù)習(xí)高數(shù)。
??1、從正反兩個(gè)層面理解概念 ??我們觀察一個(gè)物體,如果僅僅通過(guò)平視去進(jìn)行,那么對(duì)這個(gè)物體的認(rèn)識(shí)往往是局部的,甚至是扭曲的,只有從正視、俯視、側(cè)視的多角度去觀察與綜合,方能得到物體正確的空間定位。觀察事物尚且如此,要理解一個(gè)抽象的概念,如果只有單向的思維方法,肯定只能淺嘗輒止.只有從正反兩個(gè)方向去透視概念,才能較深地抓住概念中一些本質(zhì)的東西。這里所說(shuō)的正方向思維應(yīng)該包含幾層意思:一是概念的定義是如何敘述的,二是概念所尉帶的條件是必要的.還是充分的?三是概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么?這里所說(shuō)的反方向思維又應(yīng)該包含兩層意思:一是對(duì)一個(gè)概念的否定是怎樣表達(dá)的?二是如果錯(cuò)誤的理解了概念中的一些條件會(huì)導(dǎo)致什么樣的錯(cuò)誤結(jié)果。 ??2、學(xué)與問(wèn)
??古人說(shuō).學(xué)起于思,思源于疑,這話道出了做學(xué)問(wèn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題的重要性。高等數(shù)學(xué)的講課進(jìn)程一般都比較快的,課堂上講的內(nèi)容不能完全聽(tīng)懂是正常的現(xiàn)象,同題在于聽(tīng)不懂看不懂的內(nèi)容是隨意放棄呢還是努力請(qǐng)教老師請(qǐng)教同學(xué)直到學(xué)懂為止。如果輕易放棄.時(shí)間一長(zhǎng)就會(huì)失去學(xué)習(xí)的信心,所以一定要以鍥而不舍的精神邊學(xué)邊問(wèn)。不過(guò)這樣的提問(wèn)還只是被動(dòng)的,主動(dòng)的提問(wèn)應(yīng)該是自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)同題。如何才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題呢?首先要提倡自學(xué),在自己預(yù)習(xí)教材(也鍛煉了一種自學(xué)能力)的過(guò)程中很容易發(fā)現(xiàn)不懂的同題,帶著同題再去聽(tīng)課就會(huì)有的放矢。其次是聽(tīng)課之后做習(xí)題之前要認(rèn)真復(fù)習(xí)消化課上的內(nèi)容,只要積極地開(kāi)動(dòng)腦筋,從中是會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題的,在這個(gè)較深層次上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題又去解決問(wèn)題(可以通過(guò)同學(xué)與老師的幫助),那么分析問(wèn)題的能力就會(huì)有一個(gè)質(zhì)的提高。
??3、做習(xí)題與想習(xí)題 ??學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不做習(xí)題是絕對(duì)不行的。 因?yàn)槟透拍罹烤估斫馀c否檢驗(yàn)的最后關(guān)口是習(xí)題。一道習(xí)題不會(huì)做或者做錯(cuò)了,肯定是某些概念投有消化好,帶著習(xí)題再來(lái)復(fù)習(xí)理解概念,拄往會(huì)摩擦出新的思想火花。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我們不主張題海戰(zhàn),但對(duì)每道習(xí)題不但要弄懂正確的解法,而且盡量要考慮能否有多種解法。這還不夠,進(jìn)一步的思考是一些似是而非的錯(cuò)誤解法究竟錯(cuò)在哪里?必定是對(duì)概念理解的偏差才導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)果.經(jīng)過(guò)又一次正反兩個(gè)層面的開(kāi)掘.思考深入了,學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)逐步培育起來(lái)。
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