四川省理工類專升本考試科目

　　四川專升本理工農(nóng)醫(yī)類考試科目：《高等數(shù)學(xué)》《大學(xué)英語(yǔ)》《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》;非理工農(nóng)醫(yī)類考試科目：《大學(xué)語(yǔ)文》《大學(xué)英語(yǔ)》《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》。

2024年四川專升本高等數(shù)學(xué)考試要求

　　(本考試要求適用于四川省普通高校參加專升本考試的理工農(nóng)醫(yī)類考生)

　?、?命題指導(dǎo)思想及原則

　　命題貫徹黨的教育方針，遵循素質(zhì)教育規(guī)律，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，促進(jìn)技術(shù)技能人才成長(zhǎng)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人.在考查大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本計(jì)算的基礎(chǔ)上，注重對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的運(yùn)用能力的考查，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性。試題應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

　?、?考試范圍

　　考試范圍包括《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》.《高等數(shù)學(xué)》含函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)與二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程等.《線性代數(shù)》含行列式、矩陣、向量、線性方程組等.

　?、?考試內(nèi)容及要求

　　對(duì)考試內(nèi)容的要求由低到高，概念和理論的要求分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次;方法和運(yùn)算的要求分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次.

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)

　　(一)不定積分

　　1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì).

　　2.熟練掌握基本積分公式.

　　3.熟練掌握不定積分第一換元法，掌握不定積分第二換元法.

　　4.熟練掌握不定積分的分部積分法.

　　5.會(huì)求有理函數(shù)的不定積分.

　　(二)定積分

　　1.了解定積分的概念，理解定積分的幾何意義，了解函數(shù)可積的條件.

　　2.掌握定積分的基本性質(zhì).

　　3.理解變限積分函數(shù)的概念，熟練掌握變限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

　　4.熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式.

　　5.熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法.會(huì)證明積分等式.

　　6.了解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法.

　　7.掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形面積的方法，會(huì)求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.

　　四、向量代數(shù)與空間解析幾何

　　(一)向量代數(shù)

　　1.理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦.

　　2.掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、向量的向量積的計(jì)算方法.

　　3.掌握向量平行、垂直的條件.

　　(二)平面與直線

　　1.會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程.會(huì)判定兩平面的位置關(guān)系.

　　2.會(huì)求點(diǎn)到平面的距離.

　　3.了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的對(duì)稱式方程(點(diǎn)向式方程)、參數(shù)式方程.會(huì)判定兩直線的位置關(guān)系.

　　4.會(huì)判定直線與平面的位置關(guān)系

　　(二)矩陣

　　1.了解矩陣的概念.

　　2.熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置、方陣的行列式及其運(yùn)算性質(zhì).

　　3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì).

　　4.理解伴隨矩陣的概念，掌握伴隨矩陣的性質(zhì)，會(huì)用伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣.

　　5.掌握矩陣可逆的充分必要條件.

　　6.理解矩陣秩的概念，熟練掌握用初等變換法求矩陣的秩和逆矩陣.

　　7.會(huì)解矩陣方程.

　　(三)向量

　　1.了解n 維向量的概念，理解向量的線性組合與線性表示.

　　2.理解向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的定義，掌握向量組線性相關(guān)性的判別方法.

　　3.理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念.

　　(四)線性方程組

　　1.掌握克萊姆法則.

　　2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解的概念.

　　3.理解非齊次線性方程組有解的充分必要條件，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.

　　4.熟練掌握用矩陣的初等變換法求線性方程組的解.

　?、?考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　　一、考試形式

　　考試采用閉卷、筆試形式.試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘.

　　二、試卷結(jié)構(gòu)

　　1.考試題型可采用：判斷題、單選題、填空題、計(jì)算題、解答題、證明題、應(yīng)用題等形式.

　　2.試題按其難度分為：容易題、較易題、中等難度題、較難題.四種難度的試題應(yīng)控制合適的分值比例，試卷總體難度適中.

　　3.試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：線性代數(shù)約占 20%，其他內(nèi)容約占 80%.

　　【參考書目】

　　1.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)(第七版).高等教育出版社.

　　2.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.工程數(shù)學(xué)：線性代數(shù)(第六版).高等教育出版社.

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